x^2-(3a-2)x+1=0(两根一根大于1一根小于1 求a的取值范围）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 21:32:29
x^2-(3a-2)x+1=0 如题 两根一个大于1 一个小于1 求a取值范围 给出简略过程。
注意看哦 不是大于0 小于0是 大于1 小于1 小于1不一定是负数 不同滴 1楼没好好读题目 2楼貌似有点道理``` 4楼滴计算太麻烦- -我要简便的 方法 3楼纯属乱说， 有时候的解X=正负2 不是一个大于1 一个小于1吗？
3楼埋没``

两根一个大于一一个小于一，而且X^2的系数大于0，原函数开口向上，则一定有当X=1时X^2-(3A-2)+1<0即1-（3A-2)+1<0所以A>4/3

x^2-(3a-2)x+1=0
设x-1=y,则，x=y+1
(y+1)^2-(3a-2)(y+1)+1=0
y^2-(3a-4)y-3a+4=0两根一个大于0 一个小于0
所以，y1y2=-3a+4<0
a>4/3

根据韦达定理 两根之积为1 这和”两根一个大于1一个小于1”矛盾
所以a的取值只能无解

首先方程由两个不相等的实数根，则
(3a-2)^2-4>0
则a>4/3或a<0
然后再求根
3a-2+√((3a-2)^2-4/2a>1
且3a-2-√((3a-2)^2-4/2a<1
最后得出a的取值范围
就不为你解了自己算出来吧祝你成功
如需帮忙再发吧

解：二次函数Y=x＾2-(3a-2)x+1的图象与X轴的两交点分别在（1，0）的左侧和右侧
∴当x=1时Y＜0（用数形结合，画出抛物线就可得）
∴1-(3a-2)+1＜0
∴a＞4/3